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謙虚さが足りないんだよ。
環境変わるので、ブログ名変えました。(前:のらのなんだかなぁなブログ(仮))
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札幌農学校
現 北海道大学の初代教頭 William Smith Clark の言葉。

"Boys, be ambitious!"
Be ambitious not for money or for selfish aggrandizement,
not for that evanescent thing which men call fame…
Be ambitious for the attainment of all
that a man ought to be.

青年よ大志を抱け
金銭や自分自身の強大さ
あるいは人々が名声と呼ぶ儚いものではなく
人として追求すべきものの獲得に向かって大志を持て

良い言葉ですね
ところで、クラーク博士のサイトで

英語で自然科学も教えていた。とありました。
自然科学といえば、数学とか物理とか。
そして外国人となると・・・

私としてはうちの学校の教授を思い出してしまうんだよなぁ・・・w

みんなあの授業を毛嫌いしてるけど、俺は割と好きなんだよなぁ。
寝不足のときに聞いたら辛いだけだけどw

「これについて、せつめいしますネ!」
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進路
先日、うちの教授の紹介で東工大(すずかけ台キャンパス)の知能システム専攻の教授が説明会に来てくれました。
※うちの教授は某有名企業で開発をしていた人で、社会人博士として東工大に行ったそうです。

来た先生は東工大で初の飛び級で修士、博士を3年で修了してしまったというちょーエリート(普通は5年ね)。

でも、肩の力を抜いて聞けるような楽しい説明会でしたw
しかし、トッコーダィ(うちの教授が外国人なので、こういう発音になってしまう)は規模すごいねぇ・・・。
また今度すずかけ台キャンパスにビル建つとかって言ってたなぁ・・・

まぁ今のオレの実力では東工大はムリですし、
今年の4月からこんなクズを拾ってくれた某大学に入れてもらえる事になってるんで、贅沢はいえないんですけどね。

とにかく大学で2年間(修士含めたら4年)全力で勉強します・・・!
まぁ留年、院浪しないようにしないとねwwwww
[READ MORE...]
電磁場中の電荷の運動シミュレーション
電場、磁場が共存する場の中を電荷がどのように運動するかを計算してみました。

電磁場内の電荷の運動方程式


矢印の表記は書くの楽なんだけど安っぽく見えちゃうのが欠点だよなぁ・・・

mは電荷の質量[kg]
eは電荷量[C]
Eは電場ベクトル[N/C]
Bは磁場ベクトル[Wb/m^2]
×はベクトル積です

これを元にルンゲクッタ法でシミュレーション。いろいろと面倒なんで
1kgで1Cの電荷にしますよwwwwwwwwww

電磁場に時間変化をもたせても良かったんですが、面倒なんで、一様でなおかつ時間変化なしということで・・・w



という条件でシミュレーションすると、
mag.jpeg

っていう軌道を描きました。
キレイに円運動しますねぇ・・・w

次に

として、シミュレーション。すると・・・
elemag.jpeg
という軌道を。

キレイならせん曲線を描きました。
これは受験とかでよく作図するローレンツ力の運動ですね~
ささやかなしあわせ
F1000018.jpg


風呂あがりに飲む一杯。
本当に美味しいですよね

あんまり飲みすぎるとあれなんで、一杯で我慢しなきゃいけないのが残念だけどねぇ
Bernoulli differential equation


大好評、微分方程式シリーズ!(賛同が無くても「大好評」としますよ!!!)
今回はベルヌーイの微分方程式!

一度、この微分方程式はこのブログでも取りあげたんですよw

今回はそれの公式を作ろう!って回です。(教科書に公式として載ってるのを見たことが無いのでw)
作ったとしても覚えるべきではないのは(ry

※具体的な数値がP(x) Q(x) に入っていても、下に書く方法と同じ方法で計算できます。(当たり前か)
ーーーーーーーーー導 出ーーーーーーーーーーー

の一般解を求める。

(1) z = y ^(1-n) とおいて変数変換。

そして、問題の微分方程式に代入するために z を x で微分
(いわゆる合成関数の微分法、またはチェーンルールってヤツ)。

ここで、今ほしいのは dy / dx のほうなので dy /dx = ... の形に式を変形。



これを問題の微分方程式に代入。


式全体を y^n で割ります。


ここで y^{1-n} は z だって宣言しておきましたよね・・・?
んで、さらに微分のところの分数がウザいんで全体にかけてあげましょう。


↑さぁ、 y^n が消えました(線形になりました)!
あとは 1 階線形非斉次微分方程式なので楽勝ですね。
(定数変化法で導出しますね)

(2) 線形微分方程式の導出
定数変化法はまず、斉次の一般解を導出します。


P(x)のほうを右辺へ。


変数分離形ですよね。↑コレ。じゃあ解けるよね?


両辺をそれぞれの変数について積分。


↑ C は積分定数です。先に書いちゃってます。
左辺は積分の公式より、


よって、


この式から log を取っ払ってしまいましょう~( z = ... の形にしよう!ってこと)


z の絶対値、取りましょう・・・!


ここで、

とおきます(見やすくするため。)

すると、線形斉次微分方程式の解 z は


となります。
で、これを非斉次のびぶほを解くために拡張(パワーアップ)させます。
それを定数変化法といいます。

定数 C を x の関数 u とおき直します。


これを問題の線形微分方程式に代入するため、微分します。
これは単に積の微分公式を使っただけだよ~w


これを問題文に代入すると・・・。
↓(上2つの式を dz / dx , z のところに突っ込んだだけ。)


すると、真ん中の式が消えますよね・・・?


これをきれいに整理して・・・


んで、両辺を x について積分して・・・


Dは積分定数です。
(さっきのと同じだね)

で、これに代入。(ちょっと前にあった式だよ)


これをいっちばん最初に定義した関係式に代入すると、公式導出終了でございます。

(3)yの一般解の導出


これを y = ... になおすと

なので、これにさっき導出した式を代入して・・・



よってベルヌーイの微分方程式の一般解は上記のものとなる。
以上 //

試しに、なんか問題を解いてみましょうか。



まず、公式に当てはめてみましょう。


これを今求めた公式に代入して、計算すると・・・



ここで、積分のところを計算すると・・・(部分積分法ですよ~)




よってこの微分方程式の一般解は(D は任意定数)


となる。 //
つっこんで確かめてみて下さい。確かに解になってるはずです。

まぁ、でもこの公式は暗記ムリだわ~wwww

「パオッ、パオパオパ、パオー!!!」
黙れ、小象!!!!










一人になるといっつもニヤニヤしてこんな事考えるから頭おかしいデブだって思われるんだよ。
ベッセルって名前カッコイイな
最近は子供に外国人みたいな、すんごい名前つける親がいるらしいっすね。
ベッセルに漢字を当てると・・・

他競(べっせる)? ← (べつ→別→他)(せる→競る→競)

他の子に負けないように。とかってことで・・・

なんか考えただけで寒気して怖い。


名づけられた子供がかわいそうって思ってしまうのはオレが古い考えだからですかね・・・?

ーーーーーーーーーーーー本題ーーーーーーーーーーーーーーー
情報伝送工学という、まぁラジオの周波数がどうだの、テレビの電波がどうだのって教科を履修してます。
その分野で、第一種ベッセル関数なるものが出てきました。

なんじゃそら。ってことで調べてみた。



の形の微分方程式をベッセルの微分方程式というそうです。
(αは正の実数)

んで、これは2階の線形微分方程式なんで、この方程式の解は2つあり、一般解はその和で表されます。
(微分方程式と線形代数の分野より。)

んで、この微分方程式の解の1つが第一種ベッセル関数というもの。
(今回はもう一つの解、第2種ベッセル関数はスルーですw)
こんなんです。



ここまで来たらこれの導出もしたいじゃないですか!ねぇ!?
・・・あれ?返事がないなぁ。まぁいいや。勝手に進めますよw
(神様の授業は公式の導出ばっかりなのが不評の理由の一つなんだろうな。)

調べてみると、無限級数の級数解で推定してるんですね。

参考Webページベッセル函数という章を参考に書きました。
っていうかちょっと途中式増やしただけで、まんまだねw すみませんw

ー 以下導出。 -------------------------------------

とおき、これをこの微分方程式の解と推定する。(ただし、a0は0でない)

↑この解をベッセルの微分方程式に代入するため、微分すると、



これらを代入すると(ここからはばらして書くのメンドいんでシグマでまとめて行きます。)、


xをシグマの中のxに掛けてもいいんで(分配法則)掛けて、式を整理します(シグマは同じのしかないから1つに)。





より、x^2の項を右辺に移項して、


両辺の共通項 x^α は消しちゃいましょう。


ここで、シグマをうまく調節。(左辺の i を i+2にしてあげると説明がつきますよね。)
(裏話:ここで15分何やってるかわかんなくて死にそうになった)


で、この x 以外のごちゃごちゃしたところは係数なんで、これらがイコールになれば良い!ってことで、



これを因数分解すると(カッコの中ね)、


ここで、この式が奇数のみ値があり、さらに

なので、(ここらへん意味不明。わかり次第コメントに注釈します。(;・∀・))
先ほど定義した漸化式より





より、この漸化式の一般解は
(本当はもっと解を見ないと一般解判断できないけどねw)


↑これが推定した解の各次元の係数

注)


よってこれを一番上の推定した解に代入すると、



で、最後にガンマ関数の定義より、

zは実部が正の複素数。

ここで、自然数の場合、次の等式が成り立つので、


これを用いて、ベッセルの微分方程式の解である、第一種ベッセル関数は

となる。 //

ってことで証明されるそうです。
疲れた・・・

裏に一切書かなかったんで、数学嫌いにはウザい記事になってしまった気がする(汗)
不安
心配性、なんとかならないもんかねぇ・・・。

ーーーーーーーーーーーーーー
「数合わせでウチの大学入れてやる通知」

おめーを、ウチの大学の工学部○○学科××コースの3年に入れてやる。知らせたからな。
んで、てめぇがやる入学手続きは2月上旬頃に送ってやるから、それまで待てや。
・・・引越ししたなら知らせろよ!送れなくなるからな
ーーーーーーーーーーーーーー
って言う手紙(世に言う合格通知)が着てから早、4ヶ月
本当に2月まで放置なんですね・・・。

何かの手違いで2月になって「間違いだった☆てへっ」って連絡来たらって言う意味の分からない心配が。
んー。なんだろうねぇ。このねがてぃぶしんきんぐ。

もうちょい前向きに生きないとなぁ。





・・・できねぇなぁ。
数値積分 (Simpson's rule)
たまーーーーーーーーにプログラムをしたくなる今日この頃(数値解析プログラムに限る)。

気が向いたんで、数値解析で習ったシンプソン則を用いた数値積分法のプログラムを作りました。
あ、普段はプログラム大嫌いですw
数値解析のプログラムは割と好きだけどね

ソースコード
integral_win.c
[READ MORE...]
英語やる気でなかったので
やる気を出すためにアメリカは理系が優遇されるというのを聞いて調べてみました

レートは2010年1月6日23:00のもの(日本時間)

230: ピカちゃん(長野県):0000-00-00 00:00:00
アメリカの学部別初任給

Chemical engineering(化学 工学) $59,707(約554万円)
Electrical engineering(電気工学) $54,915(約510万円)
Mechanical engineering(機械工学) $54,695(約507万円)
Computer science(コンピューター科学) $52,177(約484万円)
Civil engineering(土木) $47,750(約443万円)
Accounting(会計) $47,421
Marketing(マーケティング) $41,285
Liberal arts(文学) $31,333

これボーナスなし?
なしなら化学系、初任給46万・・・!?

すごいねぇ・・・
なんかすごい英語やる気出たw
数Ⅰ
弟が高1なんですが、数学が超苦手だということで見てあげることに。

内容は2次関数のグラフ、標準形とかそれを使った極値(ってか頂点)の算出。
やったなぁ・・・1年の頃。留年ギリギリでパスしたなぁ・・・w(24点とか取って終わったと思ったw)

それにしても、今の教科書は本当に公式勝負というか、理解させませんねぇ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
標準形にする公式




と変形できる。これを標準形という。この標準形よりこの2次関数は
という座標に頂点を持つ。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
これを暗記すんのキツイだろって思うんですがどうなんですかねぇ。って思い、
理解させようとこの公式の導出(って言うか公式を使わないで1から計算する方法)を教えたんですが、

めんどくさがってすぐ公式を頼ろうとする。

「わかんない!!!もう意味わかんない!」

「なんでわかんねぇのよ。今一通り説明したろ。同じ感じでやってみ。」

「ヤダ!!!わかんない!もっと簡単な方法が良い!!」

「(微積使う方法なら簡単だけど・・・)無い!これしかない!」

結局投げ出してしまいました。
まいったねこりゃ。
[READ MORE...]
視力検査
136 名前: 名無しさん@実況で競馬板アウト 投稿日: 2009/12/28(月) 16:51:30 ID:3RJDyZnq0

       見えませ~ん
∥    |     ∨
∥現実 ∧_∧   .ヘ∧
∥ \ ( ・∀・)  (゚A●)
|| ̄ ̄⊂   )  (   と)
凵    し`J   U U

 ___  読めませ~ん
∥    |     ∨
∥空気 ∧_∧   .ヘ∧
∥ \ ( ・∀・)  (゚A●)
|| ̄ ̄⊂   )  (   と)
凵    し`J   U U

 ___  知りませ~ん
∥    |     ∨
∥常識 ∧_∧   .ヘ∧
∥ \ ( ・∀・)  (゚A●)
|| ̄ ̄⊂   )  (   と)
凵    し`J   U U

 ___  ありませ~ん
∥    |     ∨
∥未来 ∧_∧   .ヘ∧
∥ \ ( ・∀・)  (゚A●)
|| ̄ ̄⊂   )   (  と)
凵    し`J   U U



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