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Author:のら
ふわふわと日々を過ごしている学生です。
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謙虚さが足りないんだよ。
環境変わるので、ブログ名変えました。(前:のらのなんだかなぁなブログ(仮))
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物欲。
微分方程式の本がとにかく欲しい。

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この2冊がほしいんだけど、いかんせんこの2冊で
諭吉さん1人居なくなるという('A`)

金欲しい。
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Newton's method
ニュートン法とかニュートン・ラプソン法とかって呼ばれてる関数の解析法です。

今回はこれを使って多変数関数の極値を求めるアルゴリズムを示します。

まず、一変数の関数 f(x) が 0 になる x を探す漸化式はニュートン法より

でした。

これより、f'(x) = 0 となる x (いわゆる極値) を探す漸化式は


となります。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
上のヤツだと、ムリヤリ感がありますが、これにはちゃんとワケがあって
一変数のテイラー展開より

ただし、 Δx は x をずらす変化分

まずΔxがめっちゃ小さいなら ・・・以降の変化分は無視してもほとんど問題ありません。
で、その変化分の傾きが 0 になるのが極値ですので変化分を Δx で微分して = 0 とします。
すると次のような関係式が成り立ちます。


これより漸化式の変化分Δxは

とすればよいことがわかります。(だから↑の式が成り立つ)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

これをふまえて多変数のニュートン法を用いた極値を探す計算式を考えます。
まず、一変数の時みたいに、多変数のテイラー展開からスタート。



ただし、

Δx_i,j はめっちゃ小さいx_i,j の変化分

クソ難しく見えますが、さっきみたいにΔx がめっちゃ小さいとすると ・・・ 以降は無視。
で、変化分がそれぞれの方向について微分して = 0になればいいので(偏微分ですね)、次の式が成り立ちます。



この式を扱いやすくするためにベクトル表記にします。
各要素ごとに分けてベクトルにして書くと


ってことですよね

んで、偏微分のところも行列で書いてみると
ヘッセ行列で表現できます。
(行列の中身書くのめんどくさいんでwiki で勘弁して(;´瓜`) )

さらに、さらに、
総和はヘッセ行列とΔxベクトルの積と考えられるので、さっきの関係式は

とかけます。

これより極値 xベクトル を探すニュートン法を使った漸化式の変化分Δxベクトルは

となります。

よって多変数のニュートン法を使った極値を求める計算式は


と表現することができるってことになります。

例題載せて実験してみようかと思ったけどめんどくさくなってしまいましたw

今回は数式だけで勘弁ね(はーと ←死ね

参考文献
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昨日買って来た本です。
メチャクチャ分かりやすくて良かったです。
3000円近くしますがオススメっす
衝動買い
今日は久しぶりに馬にいきました

ホクトスルタンの複を3000円分握りしめていたんですが、(当たればたぶん3諭吉ぐらい)
きっちり差されて4着(3着までなら当たり)。
ちょっと自信あったんだけどなぁ。今回は。

まぁ川田騎手もうまく乗ってくれたし、直線すごい楽しめたので悔しいけどまぁ満足です。

んで、帰りに本屋で本の衝動買い。
やっぱり専門書って高いよねぇ・・・。

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レポート作成
ちょっと前にベッセル函数の導出やったんですが、

その教科のレポートが滞っているのに気付き必死でやってました。

で、その分野でカーソン則とよばれるものがあるそうで、
ラジオとかで発信する周波数の帯域は全電波の98%の電波分だけ用意できれば問題なく聞ける
のが経験的に知られてるよとかってヤツ。

それの算出プログラムをC言語で書いたんですが、
コーディングの後に友人に聞くと(以下意訳)

「えらく勘違いしてるな。
教科書に載ってる式から計算すればすぐ終わりだよ。」


あああああああああああああ!!!orz
めし。
今日はかっこいいお兄ちゃんと焼肉行ってきました。←B.Sato 談(わかるひとだけわかってください)

で、焼肉屋に入るとさすが、金曜の夜。
こんでるぅー。

見回すと
カッポー、カッポー、「家族連れ」挟んでの、カッポー。

きんようのよる、きらい!!!!


し ば ら く 待 合 室 。


んで、しばらく待って席へ。

ん・・・!?

まぁ、混んでて席が無かったんだろうね。
通されたのはカップル用の隣り合って食べるような席。

「隣はカッコイイお兄ちゃん
だからなぁ~たまらねぇぜ!☆」


って冗談すら言えないぐらい苦笑いしました・・・w

今度こんなトコ座るときはぜってー女連れてきてやr(ry


まぁ食うもんは美味しく頂いてきましたけどねw美味しかったですw
やる気も充電できたんで、これからテストと論文頑張ります!あと英語もねw

ちょっと今日の記事、目がチカチカする・・・
性欲たっぷり
古い友人と久しぶり会ってゆっくり会話してきました。
まぁその会話の一部を。(匿名ならおkだそうなんでw)

友「やりたい。」

俺「風俗でもなんでも行ってくれば良いだろw俺に言うなw俺にww」

俺「あっ!もしかして俺とやりたい?☆」

友「キモイ死ね。誰がテメェみたいなデブと(ry」



俺「まぁ、デリヘルでもなんでもすりゃいいだろwそれぐらいの金はあんべw」

友「(彼女に)申し訳なくなる。金ない。」

俺「wwwwwww じゃあ彼女に頼めばいいだろwww」

友「ムリ」

俺 wwwwwww

友「・・・あれなんだよ。」

俺「ん?」

友「セフレ ( セックスフレンド ) を自由に作って良い風潮って言うか社会になればいいんだよ。」

俺「おまえはwwwww爆弾発言やぞw」

俺「じゃあお前、相手が『私も、セフレ作るね!』って言って堂々と浮気しても文句言うなよw」

友「・・・」

友「男だけセフレ作っておkというこt(ry」

俺「死ねwwwwwwwwwwwwwwwwwwww」

友「風俗とかもよ、安くして回転率上げればこういう飢えてる男も減って一石二鳥だろ。一発2000円とかで」

俺「んなもんが通用するわけねぇだろw」

友「絶対そうしたほうがいい。」

俺「全く・・・wでも風俗とかのネーチャンだって大変だよなぁ」

俺「初対面の男とやらなきゃいけないとか。しかも顔で判別されて『チェンジ』だもんな。かわいそーに」

友「んむ・・・」

なんともアホな会話ですことw
オレの顔の体積
クソリア充が算出したオレの顔の体積。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

ピザ(オレ)の顔の体積は次のように示される。


ただし、n は任意の自然数、rはピザ(オレ)の顔の半径。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

彼曰く、
「(総積の) i はオイラーの公式で虚数 i が指数関数と三角関数をつなぐ様に、3つのパイ(p)(Vp総積の記号、ゼータ関数の解(π^2 / 6になります))をつなぐもの」だそうです。しねばいいのn(ry


↑ただの球の体積です。
オレの顔は球じゃねぇよ!

研究論文予稿
なんとか論文の予稿通りました。
↑ちょっと日本語おかしいからあと1,2回手直しするけどw

中間は10回提出してやっと通ったから今回はすごく楽でした。
あとはプレゼン作成して発表、論文提出したら卒業です。

1年研究やった感想ですが、論文書くのが大変でしたが、
考えたアルゴリズムがうまく機能したとき、すごいうれしかったです。
ウチの師匠にはすごい迷惑かけたけどねw

仕事となると、期限内に結果が求められて苦労すると思うけど、こういう仕事を目指したくなりました。
そのためにも、語学はやっとかないとなーwwww

英語で論文書けないとダメだろうなー頑張ろう。


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